四元數是一種超複數包含一個實部和三個虛部，數學家們提出了很多四元數運算理論和方法但很少關注其應用，本項目致力於將四元數理論應用與彩色圖像處理。大量視覺應用需要彩色圖像局部特徵表示理論和方法，把彩色圖像的紅綠藍三個顏色通道分別放在四元數的三個虛部，將彩色圖像表示成一個二維的純四元數矩陣，針對這個四元數矩陣的任何數學操作都是對彩色圖像的所有彩色通道進行同時和分別操作，而且還保留通道內彩色像素點的空間相關性和彩色通道間的相關性，由於這些優點，本項目提出了幾種新穎的四元數局部特徵表示方法及其相關理論，並將其應用於彩色圖像的分類和識別中，研究成果對澳門和中國的研究產生重要影響。

圖1 彩色圖像的四元數矩陣表示

圖2 二維四元數稀疏判別分析的前十個基礎向量的視覺顯示